2020年全國(guó)新東方在線高考數(shù)學(xué)解題模型（解題策略）
數(shù)學(xué)模型在解決具體的實(shí)際問(wèn)題中具有優(yōu)點(diǎn):首先在于數(shù)學(xué)模型為原型提供了簡(jiǎn)潔的形式化語(yǔ)言。它用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖像、公式揭示原型的性質(zhì)、規(guī)律和結(jié)構(gòu)等,便于人們把握原型系統(tǒng)。2020年全國(guó)新東方在線高考數(shù)學(xué)解題模型（解題策略）。
模型1：元素與集合模型
模型2：函數(shù)性質(zhì)模型
模型3：分式函數(shù)模型
模型4：抽象函數(shù)模型
模型5：函數(shù)應(yīng)用模型
模型6：等面積變換模型
模型7：等體積變換模型
模型8：線面平行轉(zhuǎn)化模型
模型9：垂直轉(zhuǎn)化模型
模型10：法向量與對(duì)稱模型
模型11：阿圓與米勒問(wèn)題模型
模型12：條件結(jié)構(gòu)模型
模型13：循環(huán)結(jié)構(gòu)模型
模型14：古典概型與幾何概型
模型15：角模型
模型16：三角函數(shù)模型
模型17：向量模型
模型18：邊角互化解三角形模型
模型19：化歸為等差等比數(shù)列解決遞推數(shù)列的問(wèn)題模型
模型20：構(gòu)造函數(shù)模型解決不等式問(wèn)題
模型21：解析幾何中的最值模型
模型三大步：看題型、套模型、出結(jié)果。
第一步：熟悉模型，不會(huì)的題有清晰的思路
第二步：掌握模型，總做錯(cuò)的題不會(huì)錯(cuò)了
第三步：活用模型，大題小題都能輕松化解
一、選擇題解答模型策略
注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向，使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。
準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。
迅速是贏得時(shí)間，獲取高分的秘訣。高考
中考生“超時(shí)失分”是造成低分的一大因素。對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在30分鐘左右，速度越快越好，
高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完。
一般地，選擇題解答的策略是：
?、偈炀氄莆崭鞣N基本題型的一般解法。
?、诮Y(jié)合
高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。
③挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。
二、填空題解答模型策略
填空題是一種傳統(tǒng)的題型，也是高考試卷中又一常見(jiàn)題型。高考中共5個(gè)小題，每題5分，共25分，占全卷總分的16.7%。
根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：
一是定量型，要求學(xué)生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問(wèn)題出現(xiàn)。
二是定性型，要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等。
在解答填空題時(shí)，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡(jiǎn)捷。一般來(lái)講，每道題都應(yīng)力爭(zhēng)在1～3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫(xiě)結(jié)果，每道題填對(duì)了得滿分，填錯(cuò)了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。所以在解答時(shí)，更應(yīng)該細(xì)心、認(rèn)真。
三、解答問(wèn)題的模型
應(yīng)用問(wèn)題的“考試要求”是考查考生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來(lái)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，這個(gè)要求分解為三個(gè)要點(diǎn)：
1、要求考生了解信息社會(huì)，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用，明確“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”，并積累處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
2、考查理解語(yǔ)言的能力，要求考生能夠從普通語(yǔ)言中捕捉信息，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與交流。
3、考查建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，并能運(yùn)用“考試說(shuō)明”所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)求解。
對(duì)應(yīng)用題，考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力上。而這關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式。要求我們讀懂材料，領(lǐng)悟從背景中概括出來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答。
求解應(yīng)用題的一般步驟是（三步法）：
1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，找出主要關(guān)系；
2、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；
3、求解：化歸為常規(guī)問(wèn)題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；
在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)模型，有以下一些類型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。
四、探索性問(wèn)題模型
探索性問(wèn)題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問(wèn)題、分類討論型。
猜想歸納型問(wèn)題：指在問(wèn)題沒(méi)有給出結(jié)論時(shí)，需要從特殊情況入手，進(jìn)行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過(guò)觀察、試驗(yàn)、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
存在型問(wèn)題：指結(jié)論不確定的問(wèn)題，即在數(shù)學(xué)命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來(lái)，可能不存在，則需要說(shuō)明理由。解答這一類問(wèn)題時(shí)，我們可以先假設(shè)結(jié)論不存在，若推論無(wú)矛盾，則結(jié)論確定存在；若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類型的問(wèn)題。
分類討論型問(wèn)題：指條件或者結(jié)論不確定時(shí)，把所有的情況進(jìn)行分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見(jiàn)于含有參數(shù)的問(wèn)題，或者情況多種的問(wèn)題。
探索性問(wèn)題，是從高層次上考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的新題型，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要重視對(duì)這一問(wèn)題的訓(xùn)練，以提高我們的思維能力和開(kāi)拓能力。
只要同學(xué)們按照老師說(shuō)的方法步驟，嚴(yán)格練習(xí)，認(rèn)真總結(jié)學(xué)習(xí)中的技巧方法，那么在短時(shí)間內(nèi)提高成績(jī)就指日可待了。
2020年全國(guó)新東方在線高考數(shù)學(xué)解題模型（解題策略）。數(shù)學(xué)模型所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解完全依賴于數(shù)學(xué)的概念、命題、演算方法和邏輯推理。這又為人們提供了抽象思維的工具。所以數(shù)學(xué)模型也是人們把握感情經(jīng)驗(yàn)無(wú)法把握的客觀現(xiàn)象的有效手段。
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