2020年江蘇新東方在線高中數(shù)學必修二視頻試題及答案
在審題時，同學們要透過復雜的題干部分，找出重點，理解題意，特別要注意題目中的關鍵詞語。2020年江蘇新東方在線高中數(shù)學必修二視頻試題及答案。
一、選擇題
1、下列命題為真命題的是（ ）
A.平行于同一平面的兩條直線平行；
B.與某一平面成等角的兩條直線平行；
C.垂直于同一平面的兩條直線平行；
D.垂直于同一直線的兩條直線平行。
2、下列命題中錯誤的是：（ ）
A.如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；
C.如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β；
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l, 那么l ⊥γ.
3、右圖的正方體ABCD-A B C D中, 異面直線AA ’與BC 所成的角是（ ）
A.30 B.45 C.60 D.90 C
4、右圖的正方體ABCD- AB C D 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（ ）
A.300 B.450 C.600 D.900
5、直線5x-2y-10=0在x 軸上的截距為a, 在y 軸上的截距為b, 則（ ）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5
6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方體的全面積為a, 它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）
A.πa3
B.πa2
C.2πa
D.3πa .
9、圓x 2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（ ）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
10、直線3x+4y-13=0與圓(x -2) 2+(y -3) 2=1的位置關系是：（ ）
A.相離; B.相交; C.相切; D.無法判定.
二、填空題
11、底面直徑和高都是4cm 的圓柱的側(cè)面積為_____cm2。
12、兩平行直線x +3y -4=0與2x +6y -9=0的距離是_____。
13、已知點M （1，1，1），N （0，a ，0），O （0，0，0），若△OMN 為直角三角形，則a ＝________；
14、若直線x -y =1與直線(m +3) x +my -8=0平行，則m = 。 15，半徑為a 的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為________；
三、解答題
16、已知點A （-4，-5），B （6，-1），求以線段AB 為直徑的圓的方程。
17、已知三角形ABC 的頂點坐標為A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 邊上的中點。
（1）求AB 邊所在的直線方程；（2）求中線AM 的長。
18、已知直線l 1：3x +4y -2=0與l 2：2x +y +2=0的交點為P ．
(1)求交點P 的坐標；
(2)求過點P 且平行于直線l 3：x -2y -1=0的直線方程；
(3)求過點P 且垂直于直線l 3：x -2y -1=0直線方程.
19、如圖，在邊長為a 的菱形ABCD 中，E,F 是PA 和AB 的中點。∠ABC=60°，PC ⊥面ABCD ；
（1）求證： EF||平面PBC ;
（2）求E 到平面PBC 的距離。
20、已知關于x,y 的方程C:x 2+y 2-2x -4y +m =0.
（1）當m 為何值時，方程C 表示圓。
（2）若圓C 與直線l:x+2y-4=0相交于M,N 兩點，且MN=4, 求m 的值。
21.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD ，∠SA=AB=BC=1，AD=1/2.
(1)求四棱錐S-ABCD 的體積;
(2)求證：面SAB ⊥面SBC
(3)求SC 與底面ABCD 所成角的正切值。
答案
1-10 CBDBB AABBC
11、16π
12、20 32
13、1 14、- 15、√3a
16、解：所求圓的方程為：(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
由中點坐標公式得線段AB 的中點坐標為C （1，-3） r =AC =(1+4) 2+(-3+5) 2=29
故所求圓的方程為：(x -1) 2+(y +3) 2=29 17、解：（1）由兩點式寫方程得
即 6x-y+11=0
或 直線AB 的斜率為 k =
-1-5-2-(-1)
=-6-1
=6
y -5-1-5
=
x +1-2+1
，
直線AB 的方程為 y -5=6(x +1) 即 6x-y+11=0
（2）設M 的坐標為（x 0, y 0），則由中點坐標公式得
x 0=
-2+42
=1, y 0=
2
-1+32
2
=1 故M （1，1）
AM =(1+1) +(1-5) =25
解得
x=-2, y=2.
18、解：(1)由
3x +4y -2=0, 2x +y +2=0,
所以點P 的坐標是(-2, 2) ． (2)因為所求直線與l 3平行，
所以設所求直線的方程為 x -2y +m =0．
把點P 的坐標代入得 -2-2x2+m =0 ，得m =6． 故所求直線的方程為x -2y +6=0． (3)因為所求直線與l 3垂直，
所以設所求直線的方程為 2x +y +n =0．
把點P 的坐標代入得 2x(-2)+2+n =0 ，得n =2． 故所求直線的方程為 2x +y +2=0． 19、（1）證明：
AE =PE , AF =BF , ∴EF ||PB
又 EF 不屬于平面PBC , PB 屬于平面PBC , 故 EF ||平面PBC
（2）解：在面ABCD 內(nèi)作過F 作FH ⊥BC 于H
PC ⊥面ABCD , PC 屬于面PBC
∴面PBC ⊥面ABCD
又 面PBC 面ABCD =BC ，F(xiàn)H ⊥BC ，F(xiàn)H ?面ABCD ∴FH ⊥面ABCD
又EF ||平面PBC ，故點E 到平面PBC 的距離等于點F 到平面PBC 的距離FH 。
在直角三角形FBH 中，∠FBC =60, FB =
a 2
，
FH =FB sin ∠FBC =
a 2
xsin 60
=
a 2
x
32
=
34
a
故點E 到平面PBC 的距離等于點F 到平面PBC 的距離，等于34a。
20、解：（1）方程C 可化為 (x -1) 2+(y -2) 2=5-m 顯然 5-m >0時, 即m
則圓心C （1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為
d =
+2x2-4+2
2
2
=
15
25
2
) , 得 m =4
MN =
45
, 則
12
MN =
，有 r 2=d 2+(MN ) 2
2
1
∴5-M =(
15
) +(
2
25
21、（1）解：
v ==1613Sh =12
13x12
x(AD +BC ) xAB xSA
14
x(+1) x1x1=
（2）證明：
SA ⊥面ABCD ，BC 屬于面ABCD , ∴SA ⊥BC
又 AB ⊥BC ，SA AB =A ,
∴BC ⊥面SAB
BC 屬于面SAB
∴面SAB ⊥面SBC
（3）解：連結AC, 則∠SCA 就是SC 與底面ABCD 所成的角。 在三角形SCA 中，SA=1,AC=
+1=
22
2,
tan ∠SCA =SA =1=2
AC 22
2020年江蘇新東方在線高中數(shù)學必修二視頻試題及答案。數(shù)學運算的實質(zhì)是根據(jù)運算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導出結果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。
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