原始分?jǐn)?shù)是試卷上所有分?jǐn)?shù)的總和。

標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)，專業(yè)書上有很多公式，比較難懂，我簡單解釋一下（一般）

首先，關(guān)于個(gè)別科目的分?jǐn)?shù)線：當(dāng)年省考區(qū)的最高分定為900分高考900分是怎么回事，最低分定為100分，中間的分?jǐn)?shù)線根據(jù)分?jǐn)?shù)比例逐級調(diào)整。比如，某人化學(xué)考試得了147分的原始分?jǐn)?shù)，這是當(dāng)年全省化學(xué)最高分，那么他的化學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分就被認(rèn)為是900分。如果全區(qū)有4個(gè)以上相同的最高分，那么標(biāo)準(zhǔn)分就不是900分，而是899分（這是因?yàn)樽罡叻终伎忌藬?shù)比例太大，也就是題目比較“簡單”，區(qū)分度不高）。然后又一個(gè)人考了146分，按照人數(shù)比例，147分就被“拉”到了900分，那么146可能就是896分了。大家能明白我的意思嗎？

結(jié)果就是，一般來說，全區(qū)單科平均原始分?jǐn)?shù)在500分左右。

然后，總分則把各科標(biāo)準(zhǔn)分相加，再用這種“拉”法計(jì)算，確定總分“900分”，從而選出高考狀元。

因此，更加嚴(yán)重的學(xué)科不平衡將影響標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的整體提高。

詳細(xì)計(jì)算方法如下：

:8000/資源/XX/XXYW/YWBL/ZXXJSJX/s001b062ZW_0026.htm

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海南省高考原始成績換算公式

海南省考生將于6月22日查詢自己的高考成績，但這個(gè)成績并非考生的原始考試成績，而是折算后的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。6月21日，記者就高考成績折算問題采訪了省考試局副局長付方杰。

付方杰介紹，高考是按照考生在組內(nèi)的位置進(jìn)行，標(biāo)準(zhǔn)分就是考生在全省的位置。標(biāo)準(zhǔn)分的換算原則是，每門科目，都按照原始分?jǐn)?shù)，對全省考生進(jìn)行從第一到倒數(shù)的排序，每個(gè)考生由于分?jǐn)?shù)不同，都有相應(yīng)的位置，這個(gè)位置對應(yīng)的分?jǐn)?shù)就是標(biāo)準(zhǔn)分。再將考生在每門科目的標(biāo)準(zhǔn)分總分相加，再對考生進(jìn)行從第一到倒數(shù)的排序，按照位置得出考生的標(biāo)準(zhǔn)總分。

原始分?jǐn)?shù)就是試卷上的成績，按照評分標(biāo)準(zhǔn)直接評出的分?jǐn)?shù)叫原始分?jǐn)?shù)。原始分?jǐn)?shù)反映考生答對的題目數(shù)量或答案的正確程度。但原始分?jǐn)?shù)一般不能直接反映考生之間的差異，不能說明考生與其他考生相比所處的位置，也不能說明考生在其他同等考試中應(yīng)該得到什么分?jǐn)?shù)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法計(jì)算出你各科成績，可以體現(xiàn)一個(gè)人的能力。

計(jì)算方法是：假設(shè)有n個(gè)考生參加考試，他們的原始成績分別為a1，a2，a3，…，an。當(dāng)考生人數(shù)足夠多，且考試題目能夠真實(shí)反映考生水平時(shí)，考生的成績會(huì)趨向于“正態(tài)分布”（兩端小，中間大）。

高考成績必須符合這一要求：

（1）考生人數(shù)充足

（2）考試題目真實(shí)反映考生的水平。

因此可以采用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)方案，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)不僅可以反映考生的水平，還可以直接反映該分?jǐn)?shù)在全體考生中的位置，但無法得知該分?jǐn)?shù)與原始分?jǐn)?shù)在哪個(gè)位置。

標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算過程如下：

1. 找到平均分?jǐn)?shù)X

2. 找到標(biāo)準(zhǔn)差 S

3.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)bi=(ai-X)/S*100+500

4. 結(jié)果還必須按照所有考生分?jǐn)?shù)的排名進(jìn)行調(diào)整，即采用所謂的百分位。

利用EXCEL可以快速計(jì)算出平均分X、標(biāo)準(zhǔn)差S、標(biāo)準(zhǔn)分。

例如：Z = (XX') / S?

式中，X為原始得分，X'為原始得分的均值，S為原始得分的標(biāo)準(zhǔn)差。

Z 分?jǐn)?shù)以一批分?jǐn)?shù)的平均值作為參考點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來表達(dá)距離。它由正號和絕對值兩部分組成。正號表示原始分?jǐn)?shù)是大于還是小于平均值，絕對值表示原始分?jǐn)?shù)與平均分?jǐn)?shù)的接近程度。一批分?jǐn)?shù)全部轉(zhuǎn)換成 Z 分?jǐn)?shù)后，它們的整個(gè)分布模式不會(huì)改變。Z 分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確地描繪了一批分?jǐn)?shù)中某個(gè)分?jǐn)?shù)的相對位置。

T=500+100Z?

公式中，500為平均分，100為標(biāo)準(zhǔn)差。

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Excel2002輕松將原始成績轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)成績

用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生的成績是目前考試中常用的方法，目前將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)大多是通過專門的軟件來完成的，其實(shí)使用我們熟悉的Excel 2002，也可以很輕松地將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

1. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算原則

標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算原理是：對于每一個(gè)分?jǐn)?shù)XI，先計(jì)算出低于該分?jǐn)?shù)的考生占總考生人數(shù)PI的百分比，然后在正態(tài)分布表中找到與該P(yáng)I對應(yīng)的最接近的值ZI，最后通過公式計(jì)算出來：標(biāo)準(zhǔn)分=ZI*100+500。總標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算方法為：將各考生各科標(biāo)準(zhǔn)分相加，然后計(jì)算出低于該和的學(xué)生人數(shù)，除以總學(xué)生人數(shù)即可得到PI值，最后按照上述各科標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算方法完成標(biāo)準(zhǔn)總分的換算過程。

2.相關(guān)函數(shù)

1.RANK 函數(shù)

RANK 函數(shù)返回?cái)?shù)字列表中某個(gè)數(shù)字的排名。RANK 函數(shù)的格式為“RANK(Number,Ref,Order)”。其中：Number 是要查找其排名的數(shù)字；Ref 是數(shù)字列表或?qū)?shù)字列表的引用；Order 是指定排名方法的數(shù)字。如果 Order 為零或省略，Microsoft Excel 將根據(jù) Ref 按降序?qū)?shù)字進(jìn)行排名。如果 Order 不為零，Microsoft Excel 將根據(jù) Ref 按升序?qū)?shù)字進(jìn)行排名。

這里我們用RANK函數(shù)找出每個(gè)考生的分?jǐn)?shù)，并按升序排列n個(gè)等級。那么分?jǐn)?shù)低于這個(gè)考生的考生就有（n-1）個(gè)。例如，如果一個(gè)考生的分?jǐn)?shù)按升序排在第10位，那么顯然有9個(gè)考生排在這個(gè)考生前面。這樣，我們就可以用RANK函數(shù)計(jì)算出分?jǐn)?shù)低于每個(gè)分?jǐn)?shù)的考生人數(shù)。

2.NORMSINV 函數(shù)

此函數(shù)返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。此分布的平均值是零，標(biāo)準(zhǔn)差是 1。如果 Probability 是非數(shù)字，則 NORMSINV 函數(shù)返回錯(cuò)誤值 #VALUE!。如果 Probability 小于零或大于 1，則 NORMSINV 函數(shù)返回錯(cuò)誤值 #NUM!。語法 NORMSINV (Probability)，其中：Probability 是正態(tài)分布的概率值。

3.應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)該年級有 500 名學(xué)生，點(diǎn)擊 2 至 501 行 H2 單元格，輸入公式“=100*NORMSINV(((RANK(D2,D$2:D$501,1)-1)/(COUNTA(D$2:D$501))))+500”并回車。如果輸入正確，可以在該單元格中看到由原語文成績換算成的語文標(biāo)準(zhǔn)分。由于函數(shù) NORMSINV(0) 返回的值為“#NUM!”（上式中為成績最低的考生），而最低標(biāo)準(zhǔn)分是 100，所以在換算標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)，必須手動(dòng)將顯示“#NUM!”的單元格改為 100。

將H2單元格的“單元格格式”設(shè)置為“數(shù)值”高考900分是怎么回事，“小數(shù)位數(shù)”設(shè)置為“0”，使顯示的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)全部為整數(shù)。用鼠標(biāo)選中H2單元格，將填充柄拖到K2單元格。這樣就完成了各科第一名考生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換。用鼠標(biāo)選中H2:K2單元格，將填充柄拖到最后一名考生所在行。我們就完成了單科所有考生成績的轉(zhuǎn)換（如附圖所示）。L列（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)總和）是每個(gè)考生各科成績轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)后的和，這是為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)做準(zhǔn)備。完成L列的設(shè)置后，在M2單元格中輸入公式：“=100*NORMSINV(((RANK(L2,L$2:L$501,1)-1)/(COUNTA(L$2:L$501))))+500”，按回車。 然后選中這個(gè)單元格，把填充柄拖到最后一行的學(xué)生那里。一定要注意的問題是，如果要把學(xué)生分到不同的班級或者進(jìn)行其他操作，就必須重新粘貼數(shù)值。具體做法是，選中圖中標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)所在的列（H列至M列），點(diǎn)擊“復(fù)制”，點(diǎn)擊N1單元格，選擇“編輯→選擇性粘貼”，在彈出的對話框中的“粘貼”選項(xiàng)中選擇“數(shù)值”，點(diǎn)擊【確定】按鈕，然后把原來的G列至M列刪除即可。