答題應(yīng)先易后難，先做簡單的數(shù)學(xué)題，再做復(fù)雜的數(shù)學(xué)題;根據(jù)自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數(shù)學(xué)題，從易到難。2020年全國強化高一數(shù)學(xué)試題及答案。
一、單選題
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每15 min分裂一次(由1個分裂成2個)，則這種細(xì)菌由1個繁殖成212個需經(jīng)過()
A.12 h
B.4 h
C.3 h
D.2 h
[答案] C
[解析] 細(xì)菌的個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需1512=180 min，即3 h。
2. 1.某工廠第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增長44%，若每年的平均增長率相同(設(shè)為x)，則下列結(jié)論中正確的是()
A.x22%
B.x22%
C.x=22%
D.x的大小由第一年產(chǎn)量確定
[答案] B
[解析] 由題意設(shè)第一年產(chǎn)量為a，則第三年產(chǎn)量為a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故選B。
3.已知光線每通過一塊玻璃板，光線的強度就失掉10%，要使通過玻璃板的光線的強度減弱到原來強度的以下，則至少需要重疊玻璃板數(shù)為()
A.8塊
B.9塊
C.10塊
D.11塊
[答案] D
[解析] 設(shè)至少需要重疊玻璃板數(shù)為n，
由題意，得(1-10%)n，解得n11。
4.某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場銷售發(fā)生變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價20%，結(jié)果都以23.04元出售，此時廠家同時出售A、B產(chǎn)品各1件，盈虧情況是()
A.不虧不賺
B.虧5.92元
C.賺5.92元
D.賺28.96元
[答案] B
[解析] 設(shè)A產(chǎn)品的原價為a元，B產(chǎn)品的原價為b元，則
a(1+20%)2=23.04，求得a=16;
b(1-20%)2=23.04，求得b=36.
則a+b=52元，而23.042=46.08元.
故虧52-46.08=5.92(元).故選B。
5.某企業(yè)的產(chǎn)品成本前兩年平均每年遞增20%，經(jīng)過改進(jìn)技術(shù)，后兩年的產(chǎn)品成本平均每年遞減20%，那么該企業(yè)的產(chǎn)品成本現(xiàn)在與原來相比()
A.不增不減
B.約增8%
C.約增5%
D.約減8%
[答案] D
[解析] 設(shè)原來成本為a，則現(xiàn)在的成本為a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原來約減8%。
二、填空題
1.某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格，則市場平衡價格為________元/件.
[答案] 30
[解析] 由題意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.
2.某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;
在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m2;
野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月;
設(shè)野生水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3;
野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.
其中，正確的是________.(填序號).
[答案]
[解析] 關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，可設(shè)y=ax(a0且a1).由圖可知2=a1.a=2，即底數(shù)為2，說法正確;25=3230，說法正確;指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確;t1=1，t2=log23，t3=log26，t1+t2=t3.說法正確;指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確.故正確的有.
2020年全國強化高一數(shù)學(xué)試題及答案。高中數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
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