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財務內部收益率公式推導?

內部收益率是一個宏觀概念指標,最通俗的理解為項目投資收益能承受的貨幣貶值,通貨膨脹的能力。比如內部收益率10%,表示該項目操作過程中每年能承受貨幣最大貶值10%,或通貨膨脹10%。


(1)計算年金現值系數(p/A,FIRR,n)=K/R;


(2)查年金現值系數表,找到與上述年金現值系數相鄰的兩個系數(p/A,i1,n)和(p/A,i2,n)以及對應的i1、i2,滿足(p/A,il,n) >K/R>(p/A,i2,n);


(3)用插值法計算FIRR:


(FIRR-i2)/(i1—i2)=[K/R-(p/A,i2,n) ]/[(p/A,i1,n)—(p/A,i2,n)]


若建設項目現金流量為一般常規現金流量,則財務內部收益率的計算過程為:


1、首先根據經驗確定一個初始折現率ic。


2、根據投資方案的現金流量計算財務凈現值FNpV(i0)。


3、若FNpV(io)=0,則FIRR=io;


若FNpV(io)>0,則繼續增大io;


若FNpV(io)<0,則繼續減小io。


(4)重復步驟3),直到找到這樣兩個折現率i1和i2,滿足FNpV(i1) >0,FNpV (i2)<0,其中i2-il一般不超過2%-5%。


(5)利用線性插值公式近似計算財務內部收益率FIRR。其計算公式為:


(FIRR- i1)/ (i2-i1)= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │


注:│NpV1│+│NpV2 │是指兩個絕對值相加。


(CI 為第i年的現金流入、CO 為第i年的現金流出、ai 為第i年的貼現系數、n 為建設和生產服務年限的總和、i 為內部收益率)

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